شمارنده ها و عدد اول

شمارنده ها

شمارنده : اعدادی که عدد داده شده بر آنها بخش پذیر باشد شمارنده ی آن عدد نام دارد. شمارنده ی یک عدد را مقسوم الیه آن عدد نیز می گویند. مثال : شمارنده های اعداد ۶ و ۱۹ و ۲۴ را بنویسید. شمارنده های عدد ۶ :[۱،۲،۳،۶]  شمارنده های عدد ۱۹ :[۱،۱۹] شمارنده های عدد ۲۴ :[۱،۲،۳،۴،۶،۸،۱۲،۲۴] نکته : اولین شمارنده ی هر عدد یک و آخرین شمارنده آن خود عدد است. تمرین : 1. عدد ۱۰۰ دارای چند شمارنده است ؟ ( جواب آخر سایت است. ) الف) ۷ تا                               ب) ۸ تا                                     ج) ۹ تا                                    د) ۱۰ تا          

ادامه مطلب

اعداد اول

عدد اول : به هر عدد طبیعی بزرگتر از یک که فقط دو شمارنده داشته باشد عدد اول می گویند. شمارنده ی یک عدد را مقسوم الیه آن عدد نیز می گویند. مثال : شمارنده های عدد ۵ :[۱،۵] شمارنده های عدد ۵۳ :[۱،۵۳] نکته : اعداد اول فقط بر یک و خودشان بخش پذیر هستند. نکته : تنها عدد زوج که اول باشد عدد ۲ است. تمرین : 2 . ۵ عدد اول بنویسید که دو رقمی باشد.( جواب آخر سایت است. )

ادامه مطلب

اعداد مرکب

عدد مرکب : به هر عدد طبیعی بزرگتر از یک که بیش از دو شمارنده داشته باشد ، عدد مرکب می گویند.مثال :شمارنده های عدد ۱۴:[۱،۲،۷،۱۴]شمارنده های عدد ۸:[۱،۲،۴،۸]نکته : هر عدد طبیعی که بتوان برای آن ضربی به غیر از یک نوشت آن عدد مرکب است.نکته : همه اعداد زوج به غیر از عدد ۲ مرکب هستند.تمرین :3.کدام یک از اعداد زیر مرکب هستند ؟ شمارنده های آن را بنویسید.الف) ۵                    ب) ۱۳                   ج) ۲۴                 د) ۲۹

ادامه مطلب

شمارنده اول

شمارنده ی اول : از بین شمارنده های یک عدد ، به شمارنده هایی که عدد اول هستند ، شمارنده اول آن عدد می گویند.نکته : تمام اعداد طبیعی به غیر از یک حداقل یک شمارنده اول دارند.نکته : عدد یک نه اول است و نه مرکب است ؛ عدد یک ، عددی استثنایی است.مثال :شمارنده های ۲۰ :[۱،۲،۴،۵،۱۰،۲۰](اعداد رنگی شمارنده اول هستند.) تمرین : 4.شمارنده اول عدد ۵۰ را بنویسید.(جواب آخر سایت است.)

ادامه مطلب

تجزیه اعداد

تجزیه اعداد : برای بدست آوردن شمارنده های اول یک عدد ، باید آن را تجزیه کنیم.تجزیه به روش نمودار درختی : در این روش برای هر عدد یک ضرب بزرگتر از یک نوشته و تا وقتی که دیگر نتوان ضربی برای آن عدد نوشت نمودار ادامه پیدا می کند و اعدادی که نتوان برای آنها ضربی نوشت جزو شمارنده های اول آن عدد است. (در این روش رسم شکل به صورت شاخه هایی به زیر هم است.) با استفاده از تجزیه اعداد می توان کسر ها را ساده کرد ؛ برای این کار ابتدا صورت و مخرج کسر را تجزیه می کنیم سپس شمارنده های مشترک صورت و مخرج را خط میزنیم. مثال : کسر زیر را با تجزیه صورت و مخرج ساده کنید. ۲۴     ۲*۲*۲*۳   ۲ — = ————— = — ۶۰    ۲*۲*۳*۵    ۵ 

ادامه مطلب

(ب.م.م)

بزرگترین مقسوم الیه مشترک را (ب.م.م) می نامند. نکته : پرانتز نشانه ی (ب.م.م) دو عدد است. برای بدی آوردن (ب.م.م) دو عدد مراحل زیر را به ترتیب انجام می دهیم : ۱- دو عدد را تجزیه می کنیم. ۲- دو عدد را به صورت ضرب شمارنده های اول می نویسیم. ۳- دو عدد را با کمترین تکرار در هم ضرب می کنیم. مثال : ۱۲=۲*۲*۳=(۱۲۰،۳۶) ۱۲۰=۲*۲*۲*۳*۵ ۳۶=۲*۲*۳*۳ نکته : اگر دو عدد را تجزیه کنیم و آن دو عدد هیچ شمارندهی مشترکی نداشته باشند (ب.م.م) آنها عدد یک است. نکته :کوچکترین شمارنده ی مشترک دو عدد برابر یک است. نکاتی درباره (ب.م.م) : ۱- (ب.م.م) دو عدد اول مختلف همواره برابر با عدد یک است.                      مثال :                                  (۵،۷)=۱ ۲- (ب.م.م) هر عدد با یک ، عدد یک است.                          مثال :                                 (۸،۱)=۱ ۳-(ب.م.م) هر عدد با خوش برابر با همان عدد است.      

ادامه مطلب

(ک.م.م)

مضرب های طبیعی یک عدد : اگر یک عدد را به ترتیب در اعداد طبیعی ضرب کنیم مضارب آن عدد به دست می آید. مثال : مضارب طبیعی عدد ۷ را بنویسید . مضارب عدد ۷ =[...،۷،۱۴،۲۱،۲۸] نکته : اولین مضرب هر عدد خود عدد و آخرین مضرب آن مشخص نیست. نکته : کروشه نشانه [ک.م.م] دو عدد است. برای به دست آوردن [ک.م.م] دو عدد از دو روش می توانیم استفاده کنیم. روش اول: در این روش همه ی مضرب های طبیعی اعداد را به طور جداگانه نوشته و سپس مضرب های مشترک اعداد را می نویسیم در بین مضرب های مشترک کوچکترین  آنها را انتخاب و به عنوان [ک.م.م]معرفی می کنیم. مثال : [ک.م.م] دو عدد ۳ و ۵ را از روش نوشت مضارب به دست آورید.۱۵=[۳و۵]مضارب عدد ۳=[۳و۶و۹و۱۲و۱۵و۱۸و...]مضارب عدد ۵=[۵و۱۰و۱۵و۲۰و...] روش دوم: در این روش ابتدا دو عدد را تجزیه می کنیم سپس دو عدد را به صورت ضرب شمارنده های اول می نویسیم و در ادامه عددهای مشترک با بیشترین تکرار و

ادامه مطلب

وبلاگ های پیشنهادی